Enrique Giner Canet va nàixer a Nules (Castelló) el 20 de juliol de 1899.

Va estudiar Belles Arts a l'Escola de Pintura, Escultura i Gravat de Sant Carles de València.

Va perfeccionar estudis a l'Escola de Belles Arts de San Fernando de Madrid.
El 3 de juny de 1929 va contraure matrimoni amb Concepción Gordillo García.
Des de 1934 fins a 1972 va ser catedràtic de l'Escola de Belles Arts de València.

En 1973 va ser nomenat Acadèmic Numerari de la Reial Acadèmia de Belles Arts de Sant Carles, en la qual va ocupar el càrrec de secretari; va ser nomenat en 1983 Acadèmic d'Honor d'aquesta.

La seua sòlida formació acadèmica va fer d'ell un escultor excel·lent, en la seua obra cal destacar el perfecte estudi de l'anatomia, la bellesa compositiva i la força expressiva dels volums. No obstant això, va ser en el domini de l'art de la medallística on va destacar com una de les figures principals de l'Espanya contemporània.

Entre les seues obres cal remarcar les medalles commemoratives de: "I Centenario de Goya", "IV Centenario de Luis de Vitoria", "Juegos del Mediterráneo", "Medalla para el Premio de las Exposiciones Nacionales de Bellas Artes", "Real Academia de Farmacia de Madrid", "Milenario de Castilla", "Círculo de Bellas Artes de Valencia", "Consejo Superior de Investigaciones Científicas", "Pontificado de Juan Pablo I", "IV Centenario de Cervantes", "Milenario del Tribunal de las Aguas", "VII Centenario de Jaime I".